反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(d鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？e)。

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反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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